В арифметической прогрессии S6=m,S12=p. Найдите S15.

S[n]=(2a[1]+(n-1) d) /2*n S[6]=(2a[1]+(6-1) d): 2*6=6a[1]+15dS[12]=(2a[1]+(12-1) d): 2*12=12a[1]+66d откуда S[12]-2S[6]=12a[1]+66d-12a[1]-30d=36dp-2m=36dd=(p-2m) /36=p/36-m/18a[1]=(S[6]-15d) /6=(m-15*(p/36-m/18) /6=m/6-5p/72+5m/36=11m/36-5p/72 S[15]=(2a[1]+(15-1) d) /2*15=(a[1]+7d)*15=15a[1]+105dS[15]=15*(11m/36-5p/72)+105*(p/36-m/18)=5*(11m/12-5p/24)+35*(p/12-m/6)=55m/12-70m/12+70p/24-25p/24=45p/24-15m/12=15p/8-5m/4 ответ: 15p/8-5m/4