43

В арифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22.…

11 декабря 2024

В арифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22. Найдите сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно. Заранее спасибо!

категория: алгебра

57

a[3]=12a[10]=22 формула общего члена арифметической прогрессииa[n]=a[1]+(n-1)*d a[3]=a[1]+2da[10]=a[1]+9d a[1]+2d=12a[1]+9d=227d=(a[1]+9d) — (a[1]+2d)=22-12=10d=10/7 a[1]=a[3]-2d=12-2*10/7=64/7 a[7]=a[1]+6da[7]=64/7+6*10/7=124/7 формула суммы n первых членов прогресииS[n]=(a[1]+a[n]) /2*n S[7]=(a[1]+a[7]) /2*7S[7]=(64/7+124/7) /2*7=94 сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительноS[7]-a[1]=94-64/7=594/7 ответ: 594/7

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...