В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что ее диаметр лежит на…

Пусть ABC-треугольник, Угол В- прямой, т.O-центр окружности, AO=15, OC=20 т. D и E — точки касания окружности к катетам окружности AB и BC — соответственноDO=OE=RУгол BDO=90 градусовУгол BEO=90 градусов и угол DBE=90 градусов Четырехугольник DBEO- квадратΔADO и ΔOEC — пододныИз подобия треугольников имеемAD/AO=OE/OCAD=√ (AO) ²- (OD) ²)=√ (225-R²) тогда√ (225-R²) /15=R/20 => R=12AC=AO+OC=15+20=35AD=√ (225-R²)=√ (225-144)=9AB=DB+AD=12+9=21 (BC) ²=(AC) ²- (AB) ²=1225-441=784BC=28S=AB*BC/2=21*28/2=294