Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x^2 , x=1,x=2,y=0

Площадь вычисляется через определенный интеграл. Найдем пределы интегрирования. График функции у=4-x² — квадратная парабола, с вершиной в точке А (0; 4) и пересекающая ось х в точках х=-2 и х=2. Верхний предел интегрирования сразу становится ясен: это х=2. Нижний предел задан: это х=1Интегрируем ∫ (4-x²) dx=4x — x³/3Подставим пределы: S=4·2 — 8/3 — (4·1 — 1/3)=8 — 8/3 — 4+1/3=4 — 7/3=5/3