x^2+xy+y^2-2x+2y+4=0. Решить уравнение.

Приведено уравнение кривой второго порядка с коэффициентами: а (11)=1; а (12)=1/2; а (22)=1; а (13)=-1; а (23)=1; а (33)=4. Посчитаем главный определитель: 1 1/2 -1 1/2 1 1=1*| 1 1| — (1/2)*| 1/2 1 |+(-1)*| 1/2 1 |=-1 1 4 | 1 4| | -1 4 | | -1 1 |=4 — (3/2) — (3/2)=1 > 0Итак D=1 (>0). Теперь посчитаем d: d=a (11)*a (22) — a (12) ^2=1 — (1/4)=3/4 (>0) Теперь I: I=a (11)+a (22)=2 (>0). Это классические инварианты кривой второго порядка, позволяющие привести уравнение к каноническому виду и судить о форме кривой. В нашем случае D не равно 0 и D*I > 0 — значит это мнимый эллипс (ни одной действительной точки) Ответ: нет действительных решений.