Правильно ли, поступает человек, истребляя хищников?

Нет не правильно, нарушается экосистема, например если отстреливать лис то у грызунов не будет в природе врагов, они размножаться пищи им будет не хватать и будут страдать например посевы на полях… . К тому же хищник выполняет роль санитаров леса у улучшает популяции тем что в процессе охоты погибают больные и слабые животные и таким образом популяция животных остается здоровой)