71

Из двух точек, расположенных на одной высоте H над поверхностью Земли на…

22 января 2023

Из двух точек, расположенных на одной высоте H над поверхностью Земли на расстоянии l друг от друга, одновременно бросают два камня: один вертикально соскоростью v1, а другой горизонтально со скоростью v2, направленной к начальному положению первого камня. Каково минимальное расстояние между камнями в процессе движения?

категория: физика

56

До момента падения в системе отсчета, движущейся вниз с ускорением g относительно поверхности земли камни движутся по двум прямымкоордината первого у=v1*t координата второго х=l-v2tрасстояние корень (v1*t) ^2+(l-v2t) ^2) производная равна нулю при (v1*t)*v1- (l-v2*t)*v2=0 при t=v2*l/ (v1^2+v2^2) минимальное расстояние корень (v1*t) ^2+(l-v2t) ^2)=корень (v1*v2*l/ (v1^2+v2^2) ^2+(l-v2^2*l/ (v1^2+v2^2) ^2)=корень (v1*v2*l/ (v1^2+v2^2) ^2+(v1^2*l/ (v1^2+v2^2) ^2)=l*v1/корень (v1^2+v2^2) — это ответ

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...