Вес тела на полюсе P1 P1=m*g (вниз действует сила тяжести планеты, вверх — сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона вторая сила численно равна весу тела, поскольку есть причиной возникновения силы реакции опоры) Вес тела на экваторе P2 P2=m*(g-a)=m*(g-v^2/R) (На экваторе тело движется с цетростремительным ускорением, направленым к центру планеты. По второму закону Ньютона сила, вызывающая это ускорение равна силе теяжести минус сила реакции опоры. Дальше аналогично как в первом случае. Для нахождения центростремительного ускорения нужно выразить скорость для движения тела по окружности. v=2*п*R/Tподставить в формулу для веса P2=m*(g- (4*п^2*R) /T^2) масса при делении в дальнейшем сократиться, проблема найти g этой планеты и ее радиус R. Вспоминаем закон всемирного тяготения и записываем силу тяжести, действующую на этой планете через две разные формулы. Вторая формула справедлива для тела, которое находится на поверхности планеты.G*M*m/R^2=g*mмаленькая масса (масса тела) сокращается G*p*V/R^2=gМассу большую (планеты) расписываем как произведение плотности планеты на объем, где объем выражаем как объем шара G*p*4*п*R^3/ (3*R^2)=gВыражаем отсюда радиус планеты. R=3*g/ (4*п*G*p) Подставляем и выносим два общих множетеля: массу тела и ускорение свободного падения на этой планете: P2=m*g*(1-3*п/ (T^2*G*p) Находим отношение веса тела на полюсе и веса тела на экваторе: P1/P2=m*g/[ m*g*(1-3*п/ (T^2*G*p) ]=1/[1-3*п/ (T^2*G*p) ]P1/P2=1/[1-3*3,14/ (10^10*6,67*10^ (-11)*700) ]=1,0205=102,05% Получили, что если вес тела на экваторе принять за 100%, то на полюсе он больше примерно на 2,1%
