1. Что называется расстоянием от точки до прямой? Расстоянием между двумя…

Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором угол А-прямой, угол В=30 градусов и значит угол С=60 градусов, Докажем что ас=1/2ВСПриложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД в котором угол В=углу Д=60 градусов поэтому ДС=ВС но АС=1/2ДС следовательно АС1/2ВС что и ьребовалось доказать. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого угла равен 30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник авс у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из углов равен 60 градусов. В ЧАСТНОСТИ угол ДВС=60 градусов. Но угол ДВС=2 угла АВС. Следовательно угол авс равен 30 градусов первые два вложение к первой теореме вторые ко второй теореме