1.KM и KN — отрезки касательных проведенных из точки K к окружности с центром O.…

MO=ON (Т. К. РАДИУСЫ) Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки, Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов. Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.2ON=OK2ON=12 /2 (ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ) ON=6 Затем находим все по теореме Пифагора.KN+ON=OK (все величины в квадрате) KN2+36=144KN2=144-36=108 градусов. Корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.KN=KM (по свойству отрезков касательных) Ответ: KN=KM=6 корней из 3. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности и точку, из которой проведены касательные, поэтому МК=КN, угол ОКN=углу ОКМ, угол ОМК=углу ОNК=90 градусов по свойству касательных, тогда угол КОТ=углу КОМ=120:2=60 градусов. По соотношениям в прямоугольном треугольнике КМ=ОК*sin60=12*√3/2=6√3