1. Отрезки ac и bd пересекаются в точке о, причем ao=15 см bo=6 см, сщ=5 см do=18 сма) докажите…

(2 рисунка во вложении) Задание 1: а) Тр. АОД подобен тр. ВОС (угол АОД=углу ВОС (вертикальные), АО/ОС=ВО/ОД (АО/ОС=3 и ВО/ОД=3) Угол ОВС=углу ОДА (тр. ОАД подобен тр. ОВС), значит АД // ВС и делаем вывод, что АВСД — трапеция. Б) Коэффициент подобия к=АО/ОС=3Площадь АОД / площадь ОВС=k^2=9 (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия) Ответ: б) 9 Задание 2: Дуга КС=углу ОВС*2=15*2=30 град (угол ОВС — вписаный) Дуга АС=углу АОС=90 град (угол АОС — центральный). Дуга АК=дуга АС — дуга КС=90 — 30=60 градУгол АВО=дуга АК / 2=30 град (угол АВО — вписаный) Тр. НОВ — прямоугольный (угол ВНО=90 град. (ОН — расстояние) ОВ=ОН*2=12 см — это и есть наш радиус (катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Ответ: а) 30 град. Б) 12 см