1) В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка O, такая, что AO=OC. Расстояние от точки…

Извини, если что не так, но не могу понять, в чем фишка и зачем даны эти 7 см. Высотв ВF — это ведь высота треугольника АВС? Но тогда на этой высоте где бы ни находилась точка О, отложить АО=ОС возможно лишь тогда, когда треугольник АВС — равнобедренный! Или я чего-то не понимаю. Но если это так, то любые треугольники с вершиной В на этой высоте — равнобедренные. Значит треугольники АВО и СВО равны по всем трем сторонам и высоты их (расстояния от О до сторон АВ и СВ) тоже равны=4 см!