1 задача. АВ- Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСД. Известно, что АЕ:…

1.AD=AE+EDвведем х, тогда AE=5x, ED=3x24=5 х +3 х 8 х=24 х=3AE=5*3=15 дм, ED=3*3=9 дмугол CBE=углу BEA — накрест лежащие BC||AD сек. BEтак как BE бисс. Угла ABC и угол ABE=углу EBC ⇒угол ABE=AEB, отсюда тр. ABE равноб. AB=AE=15 дмP=2*(a+b)=2*(15+24)=78 дмпериметр параллелограмма равен 78 дм 2. Тр. ABCAC основаниеAH высота к BCпо т. Пифагора HC=√AC²-AH²=√15²-12²=√81=9 смПусть AB=x, тогда BH=x-9 по т. Пифагора: AH²=AB²-BH²12²=x²- (x-9) ²144=x²-x²+18x-8118x-81=14418x=225x=12,5 проведем высоту BK она же медиана т.к. тр. Равнобедренныйпо т. Пифагора: BK=√AB²-AK²=√12,5²-7,5²=√156,25-56,25=√100=10 см S=1/2*a*hS=1/2*15*10=1/2*150=75 см²площадь треугольника равна 75 см²