abcd-квадрат, а точка f лежит на луче ad так, что отрезок df в два раза больше отрезка ad.…

Полученная трапеция будет прямоугольной, так как она получена из квадрата и ее высота будет равна стороне а исходного квадрата. Выполним дополнительные построения — проведем диагональ АС и пусть точка О будет ее серединой, также обозначим точкой К середину отрезка СF и точкой М середину отрезка АД, т.е. отрезок МК равен 18 см. Построим треугольник ОМК, он прямоугольный, так как ОК — средняя линия треугольника АСF и поэтому ОК параллельна АF, ОМ — средняя линия треугольника ДАС и ОМ параллельна СД, а СД перпендикулярна АД по свойству квадрата, имеем, что ОК перепндикулярна ОМпо построению точки F: АС=СF, поэтому по свойству средней линии трегольника ОК=½АF=АД=а смОМ=½СД=½а см как средняя линия треугольника АСДПо теореме Пифагора составим равенство 18²=а²+¼а²выразим из него а: 5/4 а²=324 а=36/√5 а так как сторона квадрата равна высоте построеной трапеции, она тоже равна 36/корень из 5