AD-биссектриса треугольника ABC.BD: DC=5:41) В каком отношении биссектриса AD делит…

1) Тут все даже не просто, а ООЧЧЕНЬ просто. Если P — точка пересечения BM и AD, то BP/PM=AB/AM=AB/ (AC/2)=5/2; 2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком. Пусть MK II BC; точка K лежит на AD. Тогда KD=AD/2; KM/DC=1/2; треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD=KP/DP; по условию BD=DC*5/4; то есть KM/BD=KM/ (DC*5/4)=2/5; то есть KP/DP=2/5; KP+DP=AD/2; если считать, что KP=2*x; то DP=5*x; AD/2=7*x; AD=14*x; AP=AD — DP=14*x — 5*x=9*x; откуда AP/PD=9/5; вроде так.