45

АВ и АС отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О, ОА=16…

11 декабря 2022

АВ и АС отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О, ОА=16 см, а радиусы проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120 градусам. Чему равен отрезок ОВ?

категория: геометрия

45

ОА — радиусПо свойствам углы аов и сов равны. 120/2=60 градусовТак как ав и ас касательные, то углы оав и оас=90 градусовОтсюда следует, что углы аво и сво=30 градусам. А сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Эта сторона — радиус, равный 16 см. А значит ов=16*2=32 см

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...