Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 3 и 4. При этом…

Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х — неизвестная величина. Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4.L^2+3^2 — 3*L=9*x^2; L^2+4^2+4*L=16*x^2 учтено, что cos (60°)=1/2; cos (120°)=-1/2) 16*(L^2+3^2 — 3*L)=9*(L^2+4^2+4*L); это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L=0 очевидно является решением) 7*L^2 — (48+36)*L=0; L^2 — 12*L=0; L=12.