Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 1:3,…

1. Пусть биссектриса пересекает АД в точке М. Тогда обозначим АМ за х. Тогда МД=3 х.2. Проведем из точки М прямую, параллельную АВ. Она будет пересекать ВС в точке Н. Фигура АВНМ — параллелограмм, по двум параллельным сторонам. ВМ — диагональ.т. к. ВН параллельна АМ, то угол НВС равен углу ВМА, они накрестлежащие. Тогда ВМА=углу ВАМ (т.к. вМ — биссектриса). Следовательно, треугольник ВАМ — равнобедренный по признаку. Тогда ВА=х.3. Так как полупериметр=55, составляем уравнение: х +(х +3 х)=55 х=11. Ответ: АВ=11