89

В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90 градусам, угол А=60 градусам, АД —…

15 ноября 2022

В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90 градусам, угол А=60 градусам, АД — биссектриса треугольника. АД=8 см. Найдите длину катетаВС.

категория: геометрия

33

Привет, Хаззочка! Не паникуй, сейчас ответ накотаем. Биссектриса АД поделила угол А на два равных угла по 30 градусов. По правилу, сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы! Это видно в треугольнике АВД, где ВД=половина АД=4. Угол С=180-90-60=30 градусов.т.к. аД — биссектриса, то угол АДС=30 градусов тоже.т.к. дАС=С, то треугольник АДС — равнобедренный. АД=ДС-8. ВС=ВД + ДС=4+8=12. Ответ: 12.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...