93

Блин, помогите пожалуйста понять, как это решается. Постройте график функции…

02 ноября 2022

Блин, помогите пожалуйста понять, как это решается. Постройте график функции y=x^3+x^2 / х +1 и определите при каких значениях b прямая y=b имеет сграфиком ровно одно общую точку

категория: геометрия

76

x^3+x^2=x^2 (х +1) (x^3+x^2) / х +1=x^2 (х +1) / (x+1)=x^2 то есть график этой функции обычная парабола у=x^2 и вершина параболы — точка 0, а это значит что, чтобы вертикальная прямая y=b (параллельная оси ОХ) пересекала параболу только в одной точке, она должны проходить через вершину параболы, тоесть через точку 0, значит, b=0 и есть еще один момент, нельзя забывать про ОДЗ (область допустимых значений) когда мы скоращали х +1, мы не учли что х не равен -1 (потому что в этом случае получается деление на ноль, а это не допустимо), это значит, что в графике, точка -1 является выколотой, тоесть она не принадлежит графику, это значить, что если прямая у=b будет проходить через эту точку, она будет иметь с графиком только одну точку, симметричную выколотой, тоесть b=-1 ответ: 0, -1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...