BO-перпендикуляр к плоскости α, ВА и ВС наклонные, ОА и ОС их проекции на плоскость…

Пусть проекция ОА=Х см, тогда проекция ОС=(24 – Х) см. Рассм. Треугольник АОВ (угол О=90) По теореме Пифагора: ВО2=АВ2 – АО2ВО2=(4√6) 2 – Х2ВО2=96 – Х2Рассм. Треугольник ВОС (угол О=90) ВО2=ВС2 – ОС2ВО2=(12 √2) 2 – (24 – Х) 2ВО2=288 – 576+48Х – Х2 (приведем подобные) ВО2=48Х – Х2 – 288Приравниваем: 96 – Х2=48Х – Х2 – 28848Х=288+9648Х=384Х=8Подставляем полученное число в первое уравнение: ВО2=96 – 64ВО=√32ВО=4 √2