Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности. Найдите…

Обозначьте точку пересечения касательных буквой А, концы хорды В и С, центр окружности О. Соедините концы хорды ВС с центром окружности, получите равносторонний треугольник ВОС, так как по условию задачи хорда равна радиусу. Так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания, углы ОВА и ОСА прямые. Каждый из них содержит углы ВСО=СВО=60°, и углы АВС=АСВ, дополняющие их до 90 градусов, поэтому равные 30°. Отсюда угол ВАС равен 180-30*2=120°