51

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая,…

31 октября 2022

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР кплощади треугольника АМК

категория: геометрия

63

1)=Медиана делит тр-к на два равновеликих, следовательноSabm=1/2Sabc. 2)=АК-медиана тр-ка АВМ и Sabk=1/2Sabm=1/4Sabc3)=Дальше проводим МНIIKP и рассмариваем средние линии МН в тр-ке АРС, КР в тр-ке 4)=ВМС, Дальше следует, что BP=1/2PC, Sbkp=1/3Sbmc, а Skpcm=2/3Sbmc=1/3SabcДелаем вывод: Sabk: Skpcm=1/4Sabc 1/3Sabc=0,75:1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...