Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу…

Когда все это нарисовали, то видим, что имеем вписанный четырехугольник. Но четырехугольник может быть вписпнным только и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°. Но углы АВС и АDС опираются на диаметр, значит равны по 90°, а в треугольниках АОDи АОВ (О-центр круга) все углы равны, так как треугольник равносторонний (все стороны — радиус) т. Е угол САD=уголВDС=60° и следовательно угол ВАD=120°Тогда противоположный угол ВСD=180°-120°=60°. Все углы найдены. А градусные меры дуг равны удвоенному значению угла, на эту дугу опирающегося, то естьДуга АВ=АD=60° дуга ВС=СD=120°итого 120+240=360° — это проверка