50

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу…

27 октября 2022

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольникаАВСД и градусные меры дугАВ, ВС, СД, АД?

категория: геометрия

42

Т. О центр окружностиΔОАД и ОАВ равносторонние, углы=60<ДАВ=ДАО + ОАВ=60+60=120<АДС=АВС=90 т.к. опирается на диаметр<ДСВ=180-ДАВ=18-=120=60 сумма противоположных углов=180 дугАВ=АД=2π*60/360=π/3 т.к.<АОВ=АОД=60 дугДС=СВ=2π*120/360=2π/3 т.к. <ВОС=180-60=120

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...