39

Дан правильный пятиугольник A1A2… A5, точка О — его центр. Докажите, что…

05 мая 2023

Дан правильный пятиугольник A1A2… A5, точка О — его центр. Докажите, что треугольники A1OA3 и A10A4 равны

категория: геометрия

83

Угол А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке. Угол А₁ОА₄ тоже содержит 2 центральных угла, если от А1 идти против часовой стрелки. Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны, все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами. Треугольники равны, если в них равны две стороны и угол между ними. Поэтому треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...