Дан правильный пятиугольник A1A2… A5, точка О — его центр. Докажите, что…

Угол А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке. Угол А₁ОА₄ тоже содержит 2 центральных угла, если от А1 идти против часовой стрелки. Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны, все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами. Треугольники равны, если в них равны две стороны и угол между ними. Поэтому треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.