Дан прямоугольные параллепипед ABCDA1B1C1D1. Известно BC=4 см DC=3 см AA1=5 см найдите объем…

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда S=2⋅ (ab+bc+ac), где а, b, с — его измерения. Площадь поверхности равна S=2⋅ (3⋅4+3⋅5+4⋅5)=94 (см 2). Тогда площадь поверхности параллелепипеда S'=2⋅ (X+3) (X+4)+(X+3) (X+5)+(X+4) (X+5)=6X2+48X+94=S+54=148 (см 2). Так что 6X2+48X+94=148X2+8X-9=0, X=-9 или X=1. Корень X=-9 не подходит, Значит, Х=1. Так что