Дан треугольник со сторонами 8 , 10 и 6. Найдите площадь треугольника, вершинами…

Треугольник, получившийся при соединении середин сторон исходного треугольника, подобен ему, так как при соединениисередин сторон получается треугольник, состоящий из средних линий. Коэффициент подобия k=2:1 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно, площадь второго треугольника в 4 раза меньше площади исходного. Площадь большего треугольника можно найти по формуле Герона. Но если внимательно посмотреть на длины сторон данного треугольника, обнаружится, что их отношение 3:4:5, следовательно, это так называемый «египетский «треугольник. Он — прямоугольный. Катеты в этом треугольнике равны 6 и 8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S₁=6·8:2=24 cм²Площадь второго S₂=24:4=6 cм²