Дана трапеция ABCD, проведены диагонали, точка где они пересекаются называется O,…

Дан четырехугольник? Т. К. Треугольники AOD и COB подобные (AO: OC=OD: OB), углы ODA и OBC, а также АОСи СОD равны (как накрест лежащие), значит прямые ВС и АD параллельные. Имеем две стороны четырехугольника параллельны, а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали ВD и АС не равны. Если бы они были параллельны. То мы имели бы прямоугольник, а в нем диагонали равны. Значит, мы имеем четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. ПО определению мы имеем трапецию. Чтд