Дано: АВС- треугольник А (-6; 1) В (2; 4) С (2; -2) Доказать: что треугольник АВС —…

1) По формуле расстояния между 2-мя точками найдем длину стороны АВ: АВ=sqrt (2+6) ^2+(4-1) ^2)=sqrt (64+9)=sqrt (73).2) Аналогично: ВС=sqrt (2-2) ^2+(-2-4) ^2)=sqrt (0+36)=sqrt (36)=6; АС=sqrt (2+6) ^2+(-2-1) ^2)=sqrt (64+9)=sqrt (73).3) Итак, стороны АВ и АС равны, значит тр-к АВС — равнобедренный, ч.т. д.4) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Сначала опустим из т. А на ВС высоту АД. Высота АД — так же является медианой и биссектрисой (св-во равнобедр-го тр-ка). Координаты точки Д найдем по формулам координат середины отрезка ВС: х=(2+2) /2=2; у=(4-2) /2=1. Тогда длина ВД равна: sqrt (2+6) ^2+(1-1) ^2)=sqrt (64+0)=sqrt (64)=8. Площадь тр-ка АВС равна: 1/2*ВС*ВД=1/2*6*8=24 (квадр. См)