Дано: треугольник АВС, медиана ВК, высота ВN. АС=34 см, ВК=25 см, ВN=24 см. Найти периметр…

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS (ABC)=1/2*AC*BN=1/2*34*24=408 площадь треугольника равна половине произведения стороны на медиану, проведенную к этой стороне, и на синус угла между ними S (ABC)=1/2*AC*BK*sin (AKB) sin (AKB)=2*S (ABC) / (AC*BK)=2*408\ (34*25)=24/25 (по основному тригонометрическому тождеству) cos (AKB)=7/25 или cos (AKB)=-7/25 тогдаодна из сторон равна по теореме косинусовa^2=AK^2+BK^2-2*AK*BK*cos (AKB)=17^2+25^2-2*17*25*7/25=676a=корень (676)=26 а втораяс^2=AK^2+BK^2-2*AK*BK*(-7/25)=17^2+25^2+2*17*25*7/25=1152c=24*корень (2) периметр равен a+c+AC=26+34+24*корень (2)=60+24*корень (2)