Даны точки E (1; -2; 2) ,F (3; 0; 2) ,K (0; -2; 3) T (2; 4; 1). Найти: Угол между векторами EF и KT?…

1) Скалярное произведение векторов EF, KT равно: EF*KT=I EF I*I KT I*cosx, где х — искомый угол. Координаты вектора EF3-1) 0+2) 2-2) или (2; 2; 0); координаты вектора KT2-0) 4+2) 1-3) или (2; 6; -2); EF*KT=2*2+2*6+0*(-2)=4+12+0=16; I EF I=sqrt (4+4+0)=sqrt (8); I KT I=sqrt (4+36+4)=sqrt (44). Тогда cosx=(EF*KT) / (I EF I*I KT I)=16/sqrt (8*44)=16/ (4*sqrt (22)=4/sqrt (22).