Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найти…

Трапеция ABCD с левого нижнего угла по часовой стрелке. Проводим ВК перпендикулярно АD, и соединяем К и середину АВ — точку М. Треугольник АМК равнобедренный, поэтому угол МКА=угол МАК=угол СDA, то есть МК параллельна CD. Поэтому DK=(AD+BC) /2 (ясно, что DK равно средней линии MN, поскольку MKCN — параллелограмм) Но из треугольника BDK DK=16 (20^2 — 12^2=16^2) Поэтому S=12*16=192