Диагонали параллелограмма равны 4 и корню из 32 они пересекаются под углом 45 найти…

Половина меньшей диагонали равна 2, половина большей диагонали (√32) /2=√8=2√2Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половинки диагоналей и меньшая сторона а, против которой лежит угол в 45⁰. Найдем меньшую сторону а параллелограмма по теореме косинусов: а²=2²+(2√2) ² — 2·2·2√2·cos45⁰=4+8 — 8√2· (√2) /2=12 — 8=4 а=2Получилось, что меньшая сторона равна половине меньшей диагонали, тогда рассмотренный треугольник — равнобедренный и угол между меньшей стороной и половинкой большей диагонали равен 45⁰, тогда угол между меньшей стороной и меньшей диагональю равен 90⁰. Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю, меньшей стороной и большей стороной. Его площадь равна половине произведения катетов, которыми являются меньшая сторона а=2 и меньшая диагональ, равная 4.Sтр=0,5·2·4=4Площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольникаSпар=2 Sтр=2·4=8Большая высота параллелограмма опущена на меньшую сторону. Площадь параллелограмма также равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторонуSпар=а·h=2·h=8h=4