Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью…

Обозначим диаметр шара и высоту конуса конуса Д. Осевое сечение конуса — правильный треугольник (его образующая и основание образуют угол 60°) Найдем сторону а из формулы высоты правильного треугольника h=(а√3): 2: а=2Д: √3. Радиус конуса — половина а, т.е. д: √3Тогда объем конуса, найденный по формуле: Vк=πr²h: 3=πД*(Д: √3) ²: 3=πД³: 9Радиус шара Д: 2Объем шараVш=4πR³: 9=π Д³: 6Vк: Vш=2:3Ответ: объем конуса относится к объему шара как 2:3