Длина медианы СМ треугольника АВС равнв 5 см. Окружность с диаметром СМ…

Соединяющая точки пересечения с окружностью средняя линяя треугольника разделит медиану СМ пополам. Поэтому это диаметр. Поэтому угол С прямой (раз это вписанный угол, опирающийся на диаметр). Длина гипотенузы равна удвоенной медиане, то есть c=10. Можно теперь честно посчитать катеты из 2 условийа*b=2*S; S=24a^2+b^2=c^2; c=10Система элементарная, легко сводится к линейной прибавлением и вычитанием удвоенного первого соотношения к/из второго. Получится a+b=14; a — b=2; … На самом деле сразу видно, что это за треугольник — это Пифагоров треугольник со сторонами 6, 8, 10. Легко видеть что его площадь 24. Ответ периметр 24.