Докажите, что еслиоколо ромба можно описать окружность, то этот ромб-квадрат

Можно и по другому. Если окружность описана около фигуры у которой равны стороны, то следовательно эта окружность сторонами — хордами разбита на 4 равных части и угол отсекаемый на окружности=360/4=90 градусов. Следовательно 4 угла по 90 град и стороны равны — это квадрат