Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не…

Чебник: Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А. В. ПогореловПредмет: Геометриякласс: 9 год: 2001Глава: §13. МногоугольникиНомер: 4Пусть АВСDЕА — замкнутая ломаная линия. Расстояние между двумя вершинами, например, А и D будем считать отрезком, соединяющим концы ломаной, следовательно по теореме о длине ломаной имеем: АD≤АВ + ВС +CD и АD≤АЕ +ED, сложив два неравенства, получим: 2АD ≤ АВ + ВС +CD+DE+ ЕА, АD ≤ 1/2 (АВ + ВС +CD+DE+ ЕА). Что и требовалось доказать.