Две окружности радиусами 3 см и 12 см касаются внешним образом. CD — общая…

Пусть О1 — центр окружности радиуса R1=3, точка С лежит на ней, аналогично О2 — центр окружности радиуса R2=12, точка D лежит на ней. О1С перпендикулярно CD, и О2D перпендикулярно CD. В прямоугольной трапеции CDO2O1 проводим СК II O1O2, точка К лежит на О2D. Треугольник CDK — прямоугольный с гипотенузой СК=О1О2=R1+R2, и катетом КО2=R2 — R1; CD^2=(R1+R2) ^2 — (R2 — R1) ^2=4*R1*R2. Подставляем значения, получаем CD=12.