Если отрезки АО и ОВ равны, а точка Х равноудалена от А и В, то точка Х лежит на…

Треугольник АОХ=треугольнику ВОХ (по трем сторонам): АО=ОВ (по условию) АХ=ВХ (по условию) ОХ — общаяИз равенства треугольников следует, что угол АОХ=углу ВОХ, т.е. оХ — биссектриса угла АОВ