Есть ромб его большая диагональ 10 см а высота 6 см найти площадь ромба

Сделаем рисунок к задаче. Продлим сторону АD и проведем к ней перпендикуляр СН1=СН, так как АD параллельна ВС, а отрезки перпендикуляров между параллельными прямыми равны. АН1=АD+DН1Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН1Гипотенуза АС=10Катет СН1=6Найдем АН1 по теореме Пифагора АН1²=АС²-ВН1²АН1²=100-36=64АН1=8 Площадь ромба АВСD равна произведению высоты ВН на сторону ромба. Высота известна, сторону ромба предстоит найти. Рассмотрим треугольник DВН1В нем катет СН1=6Пусть гипотенуза СD=х, АD=DС=хтогда катет DH1=АН1-АD=8-х, так как АН1=АD+DН1=8, как найдено выше.h²=х²- (АН1-х) ²36=х²- (8-х) ²36=х²- (64-16 х + х²) 36=х²- 64+16 х-х²) 36=-64+16 х 16 х=100 х=6,25AD=6,25Sромба=АD*h=6,25·6=37,5 см²