Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см…

Пусть а и в — катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем a^2+b^2=41^2 (теорема Пифагора) ав=2*180 (условие площади) откудаa^2+b^2=1681ab=360 2ab=2*360=720 (a+b) ^2=a^2+b^2+2ab=1681+720=2401 откуда а + в=49 или а + в=-49 (что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное) а + в=49 ав=360 a (49-a)=36049a-a^2=360a^2-49a+360=0D=961a1=(49-31): 2=9a2=(49+31): 2=40 d1=49-9=40d2=49-40=9 ответ: катеты треугольника равны 40 см и 9 см