Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр…

Получили прямоугольный треугольник, одним катетом АС которого является перпендикуляр, а наклонная АВ является гипотенузой, проекция на плоскость ВС — это второй катет. Ищем его по теореме Пифогора.√ (81-36)=√45 смПолучили треугольник АВС, в котором АС=6 см, АВ=9 см, ВС=√45 смИз вершины прямого угла С проводим перпендикуляр СН на гипотенузу АВ. АН — это и есть проекция перпендикуляра АС на наклонную АВ. Можно решать через подобие полученных треугольников, но лучше по теореме Пифагора. Пусть ВН=х, тогда АН=9-хИз треуг. АНС: CH^2=36- (9-x) ^2Из треуг. СНВ: CH^2=45-x^2Приравниваем: 36- (9-x) ^2=45-x^236-81+18 х-x^2=45-x^218x=90x=5CH=√ (45-25)=√20=2√5 см