Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины проекций которых относится…

Пускай дана точка О, наклонные ОА и ОБ, и перпендикуляр ОН (таким образом АН и БН – проекции наклонных АО и БО соответственно). Тогда пускай АН=х, АО=4, БН=2 х, БО=5. Имеем 2 прямоугольных треугольника АОН и БОН с общим катетом ОН. По теореме Пифагора ОН*ОН + х*х=4*4 и ОН*ОН +(2 х*2 х)=5*5. Откуда 16 – х*х=25 – 4 х*х 3 х*х=9 х*х=3 – квадрат длины проекции меньшей наклонной.