50

КА-перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD, известно, что КD…

16 апреля 2023

КА-перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD, известно, что КD перпендикулярна CD. Докажите, что ABCD — прямоугольник, найдите АС, если КА=8 см, КD=10 см, угол САD=60 градусов.

категория: геометрия

72

<КДС=90°, проекция <КДС на пл. АВСД тоже доложна быть равна 90°, проекцией КД на пл. АВСД является АД (т.к. т. Д совпадает, а КА перпендикуляр к пл. АВСД), т.е. <АДС=90°, т.е. аВСД прямоугольник. АД²=КД²-КА²=100-64=36АД=6АС=АД/cos60=6/0,5=12

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...