Как доказать, что количество диагоналей многоугольника равно n*(n-3) /2?

Всего вершин n, из каждой проведено (n-3) диагонали (т.к. диагональ не проводится в саму вершину и две соседние — поэтому отнимаем 3) а т.к. каждая диагональ посчитана дважды — то делим на два.