В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен 4 √ 3. Найти радиус вписанной окружности. Обозначим стороны прямоугольного треугольника как катеты а=4 корень (3) , b и гипотенуза сПусть меньший острый угол равен х, тогда второй острый угол равен 2 хЗапишем уравнение и найдем углы х +2 х +90=180 3 х=90 х=30 градусовВторой острый угол равен 2 х=2*30=60 градусовНайдем второй меньший катет (он лежит напротив меньшего острого угла) b=a*tg30=4 корень (3)*(1/корень (3)=4Гипотенузу с определим по теореме Пифагора с=корень (а 2+b^2)=корень (4 корень (3) ^2+4^2)=8Радиус вписаной окружности определим по формулеR=(a+b-c) /2=(4 корень (3)+4-8) /2=2 корень (2) -2=2 (корень (2) -1)=0,828 в прямокутному трикутнику гострі кути відносяться як 1:2. Більший катет дорівнює 4 √ 3. Знайти радіус вписаного кола. Позначимо сторони прямокутного трикутника як катети а=4 корень (3) , b і гіпотенуза с. Нехай менший гострий кут дорівнює х, тоді другий гострий кут дорівнює 2 хЗапишемо рівняння і знайдемо кути х +2 х +90=180 3 х=90 х=30 градусівДругий гострий кут дорівнює 2 х=2*30=60 градусівЗнайдемо другий менший катет (він лежить навпроти меншого гострого кута) b=a*tg30=4 корень (3)*(1/корень (3)=4Гіпотенузу c визначимо по теоремі Піфагора c=корінь (А2+b ^ 2)=корінь (4 корень (3) ^ 2+4 ^ 2)=8Радіус вписаного кола визначимо за формулоюR=(a+bc) / 2=(4 корень (3)+4-8) / 2=2 корень (2) -2=2 (корінь (2) -1)=0,828
