Направляющим вектором прямой Ax+By+C=0 будет вектор {-B; A}. Если вектора перпендикулярны между собой, то их скалярное произведение будет равняться нулю.1) направляющим вектором прямой 3 х-у +5=0 будет {1; 3}, направляющим вектором прямой х +3 у-1=0 будет {-3; 1}скалярное произведение направляющих векторов {1; 3}*{-3; 1}=1*(-3)+3*1=-3+3=0 прямые перпендикулярны.2) направляющим вектором прямой 3 х +4 у +1=0 будет вектор {-4; 3}. Направляющим вектором прямой 4 х-3 у +8=0 будет {3; 4}скалярное произведение направляющих векторов {-4; 3}*{3; 4}=-4*3+3*4=-12+12=0 прямые перпендикулярны.3) направляющим вектором прямой 6 х-2 у +1=0 будет вектор {2; -6}. Направляющим вектором прямой 3 х-у +7=0 будет {1; -3}скалярное произведение направляющих векторов {2; -6}*{1; -3}=2*1+(-6)*(-3)=2+18=20 прямые неперпендикулярны.4) направляющим вектором прямой 9 х-12 у +1=0 будет вектор {12; 9}. Направляющим вектором прямой 8 х +6 у-13=0 будет {-6; 8}скалярное произведение направляющих векторов{12; 9}*{-6; 8}=12*(-6)+9*8=-72+72=0 прямые перпендикулярны.5) направляющим вектором прямой 6 х-15 у +3=0 будет вектор {15; 6}. Направляющим вектором прямой 10 х +4 у-2=0 будет {-4; 10}скалярное произведение направляющих векторов{15; 6}*{-4; 10}=15*(-4)+6*10=-60+60=0 прямые перпендикулярны.
