89

Касательная и секущая, исходящие из одной точки, соответственно равны 12 и 24.…

13 ноября 2022

Касательная и секущая, исходящие из одной точки, соответственно равны 12 и 24. Определите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12

категория: геометрия

72

Касательная АВ=12, секущая АС=24, точка пересечения секущей с окружностью Д, О-центрАВ в квадрате=АД х АС, 144=24АД, АД=6, ДС=24-6=18, проводим радиусы ОД=ОС, треугольник ДОС равнобедренный. ОН — высота на ДС=12=медиане, биссектрисе, ДН=СН=ДС/2=18/2=9, треугольник ДОН прямоугольный, ОД=радиусу=корень (ДН в квадрате + ОН в квадрате)=корень (81+144)=15 радиус=15

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...